Рассел Кроу пытался с помощью Твиттера уговорить папу римского Франциска посмотреть «Ноя», называя картину мощной, завораживающей и вызывающей резонанс.
Студия «Paramount» намеревалась перемонтировать картину, чтобы не распугать потенциальных зрителей, однако в итоге в прокат все же решили выпустить режиссерскую версию фильма.
В марте 2014 года ряд мусульманских стран, таких как Катар, ОАЭ, Иордания и Египет, отказались выдать разрешение на трансляцию фильма в кинотеатрах. Цензоры запретили картину, так как мусульманская традиция не допускает изображений пророков и посланников Аллаха.